Question

已知一次函数y=kx+b,当0≤x≤2时,对应的函数值y的取值范围为:-2≤y≤4,则kb的值为多少？详细点！拜托！

Answer 1

当k＞0时，y随x的增大而增大，即一次函数为增函数，
∴当x=0时，y=-2，当x=2时，y=4，
代入一次函数解析式y=kx+b得：b=-22k+b=4​，
解得k=3b=-2​，
∴kb=3×（-2）=-6；
（2）当k＜0时，y随x的增大而减小，即一次函数为减函数，
∴当x=0时，y=4，当x=2时，y=-2，
代入一次函数解析式y=kx+b得：b=42k+b=-2​，
解得k=-3b=4​，
∴kb=-3×4=-12．
所以kb的值为-6或-12．
故选C．

Answer 2

解：分情况讨论
1.当X=0时，Y=-2，则有
{-2=B
{4=2K+B
解得：K=3，B=-2
2.当X=0时，Y=4，则有
{4=B
{-2=2K+B
解得：K=-3，B=4
答：解析式为Y=-3X+4或Y=3X-2

追问

要求的是kb的值啊！！！

追答

额，KB求出来了啊。。。那答就改成K=3或-3，B=4或-2

Answer 3

答案两个：若当X=0 时，Y= -2；当X=2时Y=4 可得两个方程：B=-2，2K+B=4 的解析式：Y=3X-2
若X=0时Y=4，X=2时Y= -2 可得两个方程：B=4，2K+B=-2得解析式：Y=-3X+4