Question

已知抛物线y=a(x-h)²与抛物线y=2x²形状相同，其对称轴与抛物线y=(x+1)²相同，求a

已知抛物线y=a(x-h)²与抛物线y=2x²形状相同，其对称轴与抛物线y=(x+1)²相同，求a与h.

Answer 1

追问

谢谢

Answer 2

抛物线的顶点式表达式：y=a(x-h)²+k ，a代表的是开口方向与开口大小（即代表抛物线的形状)；h代表抛物线左右移动的距离；k代表抛物线上下移动的距离。
由第一条形状相同知道：a=2（a代表的是开口方向与开口大小）
由第二条对称轴相同知道：h=-1（h代表抛物线左右移动的距离）

Answer 3

a=2
h=-1

追问

怎么算的……

追答

形状相同的意思就是x^2的系数相同，另外抛物线y=，(x+1)^2的对称轴是x=-1,所以h=-1

形状相同的意思就是x^2的系数相同，所以a=2，另外抛物线y=(x+1)^2的对称轴是x=-1,所以h=-1

Answer 4

a=2h=-1

Answer 5

解：∵y=a(x－h)²与y=2x²形状相同,
∴a=±2(因为不知道开口向上还是向下)
又∵y=±2(x－h)²与y=(x+1)²对称轴相同
∴h=－1