Question

如图,∠BEC=95°,∠ABE=120°,∠DCE=35°,则AB与CD平行吗，说明理由

Answer 1

AB与CD平行
证明：
过E作EF∥AB
则,∠FEB+∠ABE=180°
又∠ABE=120°
故∠FEB=60°
又∠BEC=95°
故∠FEC=35°=∠DCE=35°
故EF∥CD
又EF∥AB
因此CD∥AB

Answer 2

过E点做AB的平行线EF,则∠BEF=60° 95° -60° =35° ∠FEC=∠ECD=35° 所以EF平行于CD,所以AB平行于CD

Answer 3

假设AB//CD，过E作EM//AB//CD。由于DCE为35°，则MEC为35°。由于BEC为95°，所以BEM为60°。由于AB//ME,则ABE为120°，与题设相符，所以AB//CD

Answer 4

AB∥CD
证明：延长BE交CD于F
∵∠BEC是三角形CEF的外角
∴∠BEC＝∠DCE+∠CFE
∵∠BEC＝95, ∠DCE＝35
∴95＝35+∠CFE
∴∠CFE＝60
∵∠ABE＝120
∴∠ABE+∠CFE＝120+60＝180
∴AB∥CD （同旁内角互补，两直线平行）

Answer 5

延长BE交CD于F
过C作CG平行于BF,交AB于G
过E作EH平行于CD
下面应该很好证了