高数，求极限题，第四道，谢谢
3个回答
展开全部
本回答由提问者推荐
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
展开全部
lim(n->∞) [√(n+1) -√n] /[√(n+2) -√n ]
consider
lim(x->∞) [√(x+1) -√x] /[√(x+2) -√x ]
let
y= 1/x
lim(x->∞) [√(x+1) -√x] /[√(x+2) -√x ]
=lim(y->0) [√(1/y+1) -√(1/y)] /[√(1/y+2) -√(1/y) ]
=lim(y->0) [√(y+1) -1] /[√(y+2) -1 ]
=0
=>lim(n->∞) [√(n+1) -√n] /[√(n+2) -√n ] =0
consider
lim(x->∞) [√(x+1) -√x] /[√(x+2) -√x ]
let
y= 1/x
lim(x->∞) [√(x+1) -√x] /[√(x+2) -√x ]
=lim(y->0) [√(1/y+1) -√(1/y)] /[√(1/y+2) -√(1/y) ]
=lim(y->0) [√(y+1) -1] /[√(y+2) -1 ]
=0
=>lim(n->∞) [√(n+1) -√n] /[√(n+2) -√n ] =0
本回答被网友采纳
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
展开全部
分子分母同乘[√(n+2)+√n][√(n+1)+√n]得：lim[√(n+2)+√n]/2[√(n+1)+√n]
=lim2√n/4√n=1/2
=lim2√n/4√n=1/2
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
更多回答（1）
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
