Question

设Sn为等差数列{an}的前n项和，若S3=3，S6=24,则a9为

Answer 1

解 由S3=3可得
a1+a2+a3=3
a2=3/3=1
a4+a5+a6=S6-S3=24-3=21
a4+a6=2a5
a5=21/3=7
所以 d=(a5-a2)÷3=(7-1)÷3=2
a9=a5+4d=7+4*2=15

Answer 2

解:
易知,
Sn=[(2a1)+(n-1)d]n/2
∴由题设可得:
3=[(2a1)+2d]3/2
24=[(2a1)+5d]6/2
整理可得
(a1)+d=1
(2a1)+5d=8
解得:a1=-1, d=2
∴通项an=(-1)+2(n-1)=2n-3
∴a9=15

Answer 3

S3=3 a1+a2+a3=3 3a2=3 a2=1 S6-S3=(a1+a2+…+a6)-(a1+a2+a3) 21=a4+a5+a6 3a5=21 a5=7 a5=a2+3d d=2 a9=a5+4d =7+8=15