Question

例2 一内壁光滑的环形细圆管，位于竖直平面内，环的半径为R（比细管的半径大得多），圆管中有两个直径与细

例2 一内壁光滑的环形细圆管，位于竖直平面内，环的半径为R（比细管的半径大得多），圆管中有两个直径与细管内径相同的小球（可视为质点）。A球的质量为m1， B球的质量为m2。它们沿环形圆管顺时针运动，经过最低点时的速度都为v0。设A球运动到最低点时，球恰好运动到最高点，若要此时两球作用于圆管的合力为零，那么B球在最高点的速度是多大

Answer 1

解：B球在最高点的速度为（M1gr-3m2gr)/(m1-m2)的开二次方。

追问

过程

追答

根据向心力公式F=mv^2/r知B球在最低点对圆管的压力为F=（M2g+m2v^2/r), A球运动到最高点时动能为E=0.5xm1v^2-2m1gr, 所以在最高点的向心力为F=2E/r, 由题意知 m2g+m2v^2/r=2E/r-m1g , 求解该等式即可的答案。