Question

急求解两道高一数学题

已知函数f(x)=(1/3)的(x^2-2x-8)次方
求函数单调区间 求函数值域

定义在R上的函数f(x)=a-1/2^x+1，且他的反函数＜1
求a的值，x取值范围

麻烦过程要清楚，我比较崩啊 谢谢啦
第一句话不变 第二句 且f^-1(x)<1

Answer 1

这是复合函数问题，
内函数x^2-2x-8=(x-1)^2-9，可以看出x=1是分界线。x>1时候(x-1)^2-9是增函数，x<1的时候(x-1)^2-9是减函数。
但1/3<1，所以外函数是减函数，则原函数在x>1时候是减函数，在x<1的时候是增函数
因为内函数有最小值-9，所以外函数有最大值3的9次方。内函数无最大值，则外函数最小值为其理论最小值0，值域为（0，3的9次方）

第二题你写的有歧义，按你现在写的理解，是个对数型复合函数，f^-1(x)=log底为2 真数为1/(a-x+1)，a和x混在一起，解不出来

Answer 2

2.等差数列2，6，10……190
an=2+4(n-1)=4n-2,n<=48
2，8，14……，200
bm=2+6(m-1)=6m-4,m<=34
4n-2=6m-4
2n=3m-1,n=(3m-1)/2
n=1,m=1
n=4,m=3
n=7,m=5
----
n=46,m=31
新数列的各项:a1,a4,a7,-----a46,
各项之和(a1+a46)*16/2=(2+182)*16/2=1472