Question

某学校五年级共有110人，参加语文、数学、英语三科活动小组，每人至少参加一组。已知参加语文小组的有52人

只参加语文小组的有16人；参加英语小组的有61人，只参加英语小组的有15人；参加数学小组的有63人，只参加数学小组的有21人，那么三组都参加的有多少人?
主要是详细的解答过程

Answer 1

解：学生参加小组的情况有：只参加一组的（语、数、外），参加两组的（语外、语数、数外），三组都参加的（语数外）。由题意有
语+语数+语外-语数外=52。即：语数+语外-语数外=36 （1）
英+语外+数外-语数外=61。即：语外+数外-语数外=46 （2）
数+语数+数外-语数外=63。即：语数+数外-语数外=42 （3）
（1）+（2）+（3）得：2（语数+语外+数外）-3语数外=124 （4）
又全校五年级共110人，得：语+数+外+语数+语外+数外-2语数外=110
即：语数+语外+数外-2语数外=58
则：2（语数+语外+数外）-4语数外=116 （5）
（4）-（5）得： 语数外=8
答：三个组都参加的有8人。

Answer 2

只参加一组的人有：16+15+21=52；那么剩下的58人至少参加两组，
总活动数52+61+63=176；
176—110=66；剩下的58人每人再参加一组
66-58=8；剩下的活动只能是三组都参加的人参加的
三组都参加的人数为8个

Answer 3

33

Answer 4

124-110=14

Answer 5

12