Question

在一个3×3的方格图中有1，2，3，4，5，6，7，8，9九个数，每格中只填一个数。现将每行中放有最大数的格子

染成红色，放有最小数的格子染成绿色，设M是红格中的最小数，m是绿格中最大的数，则M-m可以取到多少个不同的值？？(求详细题解)

Answer 1

分析：三个红色方格中所填的数都是它们所在行中最大的数．因此它们不可能是1与2．又∵M是三个红色方格中最小的数．所以，它不可能为8与9．即M不可能为1，2，8，9．同理，m也不可能为1，2，8，9．这样M与m都介于3与7之间．因此M-m介于3-7=-4与7-3=4之间（包括-4与4）．

解：∵因为M与m分别是红色方格与绿色方格中的数，故M-m≠0．
∴M-m可能有8个不同的值：-4，-3，-2，-1，1，2，3，4．
故M-m可以有8个不同的值．
故答案为：8．