Question

已知反比例函数y1=x分之k(k≠0)和一次函数y2=-x.

（1）当K满足什么条件时，这两个函数的图像有两个不同的交点？
（2）若一次函数和反比例函数的图像相交于点（-3，m）
①求m和K的值
②根据函数图像回答：当y1＞y2时，x的取值范围是什么？

Answer 1

1、因为 y2=-x 所以直线是过原点并且在二四象限，
所以反比例函数y1=K/x (k≠0）也要在二四象限，所以K 要小于0，即K<0。
2、一次函数和反比例函数的图像相交于点（-3，m）
将（-3，M)带入一次函数有M=-(-3)=3，得（-3，3）将其带入Y1=K/X1有3=K/-3，K=-9
①所以M=3,K=-9.
②当y1=y2时，-9/X=-X => 9/X=X =>XX=9 所以|X|=3 的X=3和X=-3。有（-3，3），（3，-3）
所以当y1＞y2时， 在第二象限是-3<X<0 , 第四象限是X>3

Answer 2

解：1),因为y=k/x与y=-x相交，所以k/x=-x,即x²+k=0，故，当＜0时两个函数有两个不同交点。 2）（1）若一次函数与反比例函数交于（-3，m),,把交点坐标代入y=-x中，得m=3，，所以k=-9. 。（2），两个函数的图像交于（-3,3）（3，-3），显然当-3＜x＜3时y=-9/x＞y=-x.