Question

如图，在△ABC中，三个顶点的坐标分别为A﹙2,2﹚,B﹙﹣2,﹣1﹚,C﹙3，﹣2﹚求△ABC的面积。

Answer 1

△ABC的面积等于长方形的面积减去边上三个三角形的面积

∴S=5×4－﹙4×3＋1×4＋1×5﹚×½＝9.5

Answer 2

作BE平行于x轴交AC于点E 作AF⊥BC CH⊥BC
设AC的直线方程为 y=ax +b 代入A,C坐标 求出a=-4 b=10 直线方程为 y = -4x +10
当y=-1时 x=11/4 E点坐标为（11/4 ，-1）
BE=l11/4-（-2）l=19/4 AF=l2-(-1)l=3 CH=l-2-(-1)l =1
S△ABC=S△ABE+S△EBC=1/2BE*AF +1/2BE*CH=1/2BE*(AF+CH)
= 1/2 * 19/4 *(3+1)
=19/2