Question

高中数学！！急！！！不等式log2（x+1/x+6)<=3的解集为

Answer 1

解：log2（x+1/x+6)<=3=log2( 8)
则0<x+1/x+6<=8
若x>0,则：
x^2+6x+1>0且x^2-2x+1<=0
解得：x=1
若x<0，则：
x^2+6x+1<0且x^2-2x+1>=0
解得：-3-2√2<x<-3+2√2
综上解集为x∈（-3-2√2，-3+2√2）∪{1}

也可以用图像法解~~~

Answer 2

（x+1/x+6)>0 x<-6或x>-1
（x+1/x+6)<=2^3
当x+6>0 即x>-6时x>=-47/7 所以x>-6
当x+6<0即x<-6时x<=-47/7所以x<=-47/7
综上x>-1或x<=-47/7

Answer 3

0<（x+1/x+6)<=8；其中x+1/x的图像时“对钩函数”，这个函数图像高中很常用，要记住，做出图像，求出与y=0，y=8的交点横坐标，那么解集在图像中就很明显了
对钩函数有百科，不用用知道那么详细，只要知道是两个那样的钩钩就够用了