Question

轻弹簧长为l,劲度系数为k在同弹簧同一端系数质量为m的小球,

轻弹簧长为l,劲度系数为k在同弹簧同一端系数质量为m的小球,在另一端套在o轴上，弹簧系着小球绕o轴在光滑的水平面上作匀速圆周运动，若小球运动周期为T
求小球的运动线速度

Answer 1

小球的运动线速度 V=( l kT)/(2πm)

具体步骤： 向心力 lk=（mV²）/ r ，线速度 V=ωr ， 角速度 ω=(2π) / T

所以化简可得： (2 m πV) / T= l k

所以小球的运动线速度 V=( l kT) / (2πm)

追问

答案 是v=（2πkTL）/（T2k-4π2m） 过程没看懂 不知道怎么化简的

追答

哦，我看错了。
正确解答 具体步骤： 向心力 (r-l)k=（mV²）/ r ，线速度 V=ωr ， 角速度 ω=(2π) / T

化简为： V= (2kT l π ) / ( kT²-4 m π² )

可以继续追问我

追问

化简的步骤详细一点 就是化简不懂

追答

化简：把 ω=(2π) / T V=ωr 代入 向心力 (r-l)k=（mV²）/ r ，

可知：（4m π²r）/T² =k(r-l)

求得：r = kT²l /(kT²-4 m π²)

由于 V=ωr ω=(2π) / T r = kT²l /(kT²-4 m π²)

所以把 ω=(2π) / T r = kT²l /(kT²-4 m π²) 代入 V=ωr

可知 V= (2kT l π ) / ( kT²-4 m π² )

看懂没？看不懂再问我

追问

哦了 明白了 谢谢啊 你把QQ留给我吧 以后还有不会的 多问问你

Answer 2

m*v"/R = m*(2PiR/T)"/R ——> v"/R = 4Pi"R/T" ——> R = （vT)/(4Pi"） ...............1
当球在最顶端时受力平衡有：
k*(R-l) {弹簧拉力}+ mg {球自身重力}= m （4Pi”v/T ){向心力} ................... 2
将1式代入2式 可求得V
（Pi代表圆周率3.1415926；"代表平方）

追问

不是1 是L