Question

七年级下学期数学证明题

如图，已知AB⊥BC，BC⊥CD，BF和CE是射线，且∠1＝∠2.试说明BF∥CE.

Answer 1

图就不画了，D点应该是与BC相交的吧？从D点向AB做垂线作为辅助线，交AB与E点。角边角可证明三角形ACD与AED全等，所以AC=AE,CD=DE.又由于ABC是等边直角三角形，很容易证明DE=BE,
最终得：AC+CD=AE+BE=AB

Answer 2

方法一：过D向AB引一条垂线
垂足为E
AD平分角CAB
角CAD=角EAD
角ACB=角AED=90度
AD=AD
所以
三角形CAD与三角形EAD全等
AC=AE
，CD=ED
角CBA=角CAB=45度
且DE垂直于AB
所以
DE=BE
AC+CD=AE+DE=AE+BE=AB
方法二：（估计你还没学）tan（22.5度）=√2
-1
AB=√2AC
CD=(√2
-1)AC
AC+CD=√2AC=AB

Answer 3

很简单的呀
因为 AB⊥BC，BC⊥CD
所以 ∠ABC＝∠BCD
因为 ∠1＝∠2
所以 ∠CBF＝∠BCE
所以 BF∥CE（内错角相等）