如图，AB是圆O的直径，CD是弦，AE⊥CD，垂足为E，BF⊥CD，垂足为F，求证：EC=DF。
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证明：
作OM⊥EF于点M
根据垂径定理可得CM=DM
∵AE⊥ER，BF⊥EF
∴AE∥BF∥OM
∵AO=BO
∴EM=FM
∴EM-CM=FM-DM
∴EC=DF
作OM⊥EF于点M
根据垂径定理可得CM=DM
∵AE⊥ER，BF⊥EF
∴AE∥BF∥OM
∵AO=BO
∴EM=FM
∴EM-CM=FM-DM
∴EC=DF
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