Question

设函数f(x)=clnx+1/2x^2+bx(b,c属于R，c不等于0），且x=1为f(x)的极值点设函数f(x)=clnx+1/2x^2+bx(b,c...

设函数f(x)=clnx+1/2x^2+bx(b,c属于R，c不等于0），且x=1为f(x)的极值点设函数f(x)=clnx+1/2x^2+bx(b,c属于R，c不等于0），且x=1为f(x)的极值点（1）若x=1为f(x)的极大值点，求f(x)的单调区间（用c表示）（2）若f(x)=0恰有一解，求实数c的取值范围

Answer 1

(1）求导，f'(x)=(x^2 bx c)/x,若x=1为f(x)的极大值点则f'(x)=(x-1)（x-c）/x且c>1，故在0到1增，1到c减，c到正无穷增
（2）当x趋于0时，f（x）为负，x趋于正无穷时，f（x）为正无穷，故f（x）至少有一根，恰有一根则自由极小值大于0，当c>1时，极小值在c点，无解，当c<1时，极小值在1处，解得c＜－1／2

Answer 2

有点麻烦 先求倒 在把1代进去求去 b=1-c 在把b用c 换掉 在把倒函数因式分解 不过要用到函数短除发 我要停电了 明天有时间就发过程呀 函数短除发 先提个1/ x^3 出来 你试试哦

Answer 3

呜~~我不会，但是麻烦选我吧，分真的很需要