Question

一道物理题求运算过程

理有一块金属，在密度为P1的液体中称时，弹簧测力计的示数为G1；在密度为P2的液体中称时
弹簧测力计示数为G2,求金属块质量 已经知道方程是p1vg＋ G1＝ G2＋ p2vg可是怎么解？
可是你质量都不知道密度怎么算得

Answer 1

解方程先要清楚哪些是未知数哪些是已知数。物理里面有很多题都是不管已知数未知数都用字母写出来而不是具体数字，要回到题目里面找。
（注：A/B表示B分之A，B为分母，A为分子）
题目告诉了液体密度p1、p2以及示数G1、G2，那么这四个数肯定是未知数。再看方程
p1vg+G1=G2+p2vg里面只有一个V是未知数（注意g是重力加速度，是常数，约等于9.8N/kg）
那楼主可以看出，这个方程是关于V的一个一元一次方程。回忆一下数学书上的知识，应该先移向合并同类项再解出来。把右边带有V的移动到左边，把左边没有V的移动到右边，得到
(p1-p2)Vg=G2-G1
那么V=(G2-G1)/[(p1-p2)g]看看右边都是已知数，这个方程就解出来了。
但是题目问的是质量。就要回到你是怎么列出来这个方程的。重力=弹簧拉力+浮力，所以这个方程左边和右边都是金属的重力。
所以重力G=G1+p1g×(G2-G1)/[(p1-p2)g]=(p1G2-p2G1)/(p1-p2)（通分化简得到，回忆一下数学里面学的分式的知识）
所以质量m=G/g=(p1G2-p2G1)/[g(p1-p2)]就用题目给出的四个已知数和重力加速度g表示出来了。这道题就解完了。

看楼主是初学者就多罗嗦一点，这样的题对于初中生确实有点难。但是到高中物理题基本上全是这样不给具体数字，已知数未知数全是字母的，不要搞糊涂了，一定要思路清楚。

Answer 2

物体的重力G =P1Vg+G1=P2Vg+G2
解释：物体的重力等于测力计示数加上浮力
那么体积V=（G2-G1）/(P1g-P2g）
G=mg
m=G/g
m=P1(G2-G1)/(P1g-P2g)+G1/g

Answer 3

设金属块密度p，体积V，由题意可得：
p1Vg+G1=pVg
p2Vg+G2=pVg
解得
V=(G1-G2)/(p1g-p2g)
p=(G1p2-G2p1)/(G1-G2)

以上两式相乘就是结果

对金属块受力分析，重力减去测力计示数等于浮力，浮力用阿基米德原理带人就可以了
其中重力为pVg
在两种液体中的浮力分别是p1Vg，p2Vg

Answer 4

p1vg＋ G1＝ G2＋ p2vg=mg
vg=(mg-G1)/P1=(mg-G2)/p2
mg(p2-p1)=G1p2-G2p1
m=(G1p2-G2p1)/g(p2-p1)