Question

在圆0中弦AB=16点C在圆O上且sinC=4/5,求圆O的半径长?

Answer 1

解：
作直径AD，连接BD
则∠D=∠C
∵sin∠C=4/5
∴sin∠D=AB/AD=4/5
∵AB=16
∴AD=20
∴圆O的直径为20
∴圆O的半径=10

Answer 2

解：连接OA,OB,过点O做AB的垂线，垂足为D.可知OD为AB的中垂线，∠AOD=∠BOD
∵∠C=1/2∠AOB(同弧对应的圆周角是圆心角的一半)，∠AOD=1/2∠AOB
∴∠C=∠AOD
∴ sinC=sin∠AOD=(AB/2)/AO=4/5
∴AO=(AB/2)÷(4/5)=(16/2)÷(4/5)=10
圆O的半径为10