Question

反比例函数Y=K/X的图像经过点A(4,B)过点A做AB⊥X轴于点B,△AOB的面积为2

Answer 1

如图，反比例函数y=k/x的图象经过点A（4，b），过点A作AB⊥x轴于点B，△AOB的面积为2．

（1）求k和b的值；

（2）若一次函数y=ax-3的图象经过点A，求这个一次函数的解析式．

考点：反比例函数系数k的几何意义；待定系数法求一次函数解析式．

专题：数形结合；待定系数法．

分析：（1）由△AOB的面积为2，根据反比例函数的比例系数k的几何意义，可知k的值，得出反比例函数的解析式，然后把x=4代入，即可求出b的值；

（2）把点A的坐标代入y=ax-3，即可求出这个一次函数的解析式．

解答：

解：（1）∵反比例函数y=k/x的图象经过点A，AB⊥x轴于点B，△AOB的面积为2，

∴k=4．

∴反比例函数的解析式为y=4/x．

当x=4时，b=1．

（2）∵A（4，1）在一次函数y=ax-3的图象上，

∴1=4a-3，

∴a=1．

∴这个一次函数的解析式为y=x-3．