Question

这道题求极限为什么等于1，需要详细过程和讲解

Answer 1

的确是等于零
当x→0时，x是一个无穷小量，而sin（1/x）始终是一个有界量，有界量乘以一个无穷小量极限还是0

Answer 2

你的是对的，答案是0
假如趋势改为x→∞，
那才是1

追问

为什么等于0

追答

lim(x→0)x=0
∴x→0时，x是无穷小
|sin(1/x)|≤1
∴sin(1/x)是有界函数，
有界函数×无穷小=无穷小
∴xsin(1/x)是无穷小
∴lim(x→0)x·sin(1/x)=0