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细看了楼主的问题,再细看了两位网友的歪解,太悲愤了!
楼主这么一个认认真真的学生,踏踏实实的孩子,被误导、
被糟蹋到了什么地步?!
.
1、【从来就没有什么等价无穷小代换法计算极限的事情!】
.
我们的教学,历来喜欢无病呻吟、装腔作势、歹戏拖棚!
从学极限开始的第一天,狐假虎威成了习性的人渣教师们,
就把一年半载之后才能学到的麦克劳林级数、泰勒级数的
第一项,拿到初学者面前得瑟、耀武扬威,完全不顾及学
生能力的自然开发,不顾及理论的循序渐进,就急功近利、
揠苗助长,要学生死记硬背一大堆莫名其妙的等价无穷小
代换!从此,任何理论的学习、研究,都变成了死记硬背、
活剥生吞、顶礼膜拜、无耻吹嘘!
.
学生的理论能力就此彻底葬送!取而代之的是穿凿附会、
偷龙换凤、偷鸡摸狗、鱼目混珠、不择手段、夸大其词、
声嘶力竭、狐假虎威、人仗狗势、霸道欺世的恶劣学风!
.
2、【麦克劳林级数、泰勒级数是完备的、自洽的】
.
由于等价无穷小代换是鸡鸣狗盗之物,是欺世惑众之举,
是坑蒙拐骗之实,是歹戏拖棚之术(至少在极限部分浪费
半个学期),本身并不完备,无法自圆其说,就胡乱制定
了自虐、自残条款【在有加减时,不能使用】,这是不打
自招,这是矫枉过正,这是自欺欺人,这是此地无银三百两!
.
麦克劳林级数、泰勒级数,没有这样的掩耳盗铃条款。
等价无穷小代换有这样的做贼心虚的条款,就是因为它是
偷鸡摸狗的方法。事实上,等价无穷小代换并不一定不能
适用于加减情况!只是利令智昏的人渣教师们是教学主流!
钱学森为何忧国忧民,却死不瞑目?这帮人渣教师不入土,
子孙后代如何为安?
.
3、【回到楼主的问题】
A、x - sinx ~ x³/6,这是恶意将麦克劳林级数展开,
被不良教师误导为等价无穷小代换;
以后学到麦克劳林级数、泰勒级数时,100%又会
被人性丧失殆尽的教师们刻意误导,混为一谈。
B、等价无穷小代换在加减时不是不能使用,而是有时
对,有时错。这本身说明的是等价无穷小代换缺陷,
而忽悠成性的教师,不到万不得已绝不说实话!
这句实话就是:以麦克劳林级数、泰勒级数展开为准!
言下之意就是:等价无穷小代换本来就是用来玩弄学生的!
等价无穷小代换仅仅只是剽窃了第一项,
就拿到涉世未深的孩子们面前招摇过市。
C、自然对数是 lnx,其中的 l,是 L 的小写,不是 i 的大写。
这种最基本的符号法 notation,居然有很多教师糊里糊涂。
D、分母上的2,来源于分子有理化后,分母上乘以一个因子,
这个因子是乘积形式,有定值,先行代入计算而得到。
.
如有疑问,欢迎追问,有问必答,有疑必释。
.
【提醒】
楼主日后若参加国际考试,请千万慎重,不要使用等价无穷小代换,
以免自取其辱、自毁前程。要使用就是用麦克劳林级数、泰勒级数,
才会万无一失。
.
【恳请】
恳请有推选认证《专业解答》权限的达人,
千万不要将本人对该题的解答认证为《专业解答》。
.
一旦被认证为《专业解答》,所有网友都无法进行评论、公议、监督。
本人非常需要得到对我解答的各种反馈,请不要认证为《专业回答》。
.
请体谅,敬请切勿认证。谢谢体谅!谢谢理解!谢谢!谢谢!
楼主这么一个认认真真的学生,踏踏实实的孩子,被误导、
被糟蹋到了什么地步?!
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1、【从来就没有什么等价无穷小代换法计算极限的事情!】
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我们的教学,历来喜欢无病呻吟、装腔作势、歹戏拖棚!
从学极限开始的第一天,狐假虎威成了习性的人渣教师们,
就把一年半载之后才能学到的麦克劳林级数、泰勒级数的
第一项,拿到初学者面前得瑟、耀武扬威,完全不顾及学
生能力的自然开发,不顾及理论的循序渐进,就急功近利、
揠苗助长,要学生死记硬背一大堆莫名其妙的等价无穷小
代换!从此,任何理论的学习、研究,都变成了死记硬背、
活剥生吞、顶礼膜拜、无耻吹嘘!
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学生的理论能力就此彻底葬送!取而代之的是穿凿附会、
偷龙换凤、偷鸡摸狗、鱼目混珠、不择手段、夸大其词、
声嘶力竭、狐假虎威、人仗狗势、霸道欺世的恶劣学风!
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2、【麦克劳林级数、泰勒级数是完备的、自洽的】
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由于等价无穷小代换是鸡鸣狗盗之物,是欺世惑众之举,
是坑蒙拐骗之实,是歹戏拖棚之术(至少在极限部分浪费
半个学期),本身并不完备,无法自圆其说,就胡乱制定
了自虐、自残条款【在有加减时,不能使用】,这是不打
自招,这是矫枉过正,这是自欺欺人,这是此地无银三百两!
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麦克劳林级数、泰勒级数,没有这样的掩耳盗铃条款。
等价无穷小代换有这样的做贼心虚的条款,就是因为它是
偷鸡摸狗的方法。事实上,等价无穷小代换并不一定不能
适用于加减情况!只是利令智昏的人渣教师们是教学主流!
钱学森为何忧国忧民,却死不瞑目?这帮人渣教师不入土,
子孙后代如何为安?
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3、【回到楼主的问题】
A、x - sinx ~ x³/6,这是恶意将麦克劳林级数展开,
被不良教师误导为等价无穷小代换;
以后学到麦克劳林级数、泰勒级数时,100%又会
被人性丧失殆尽的教师们刻意误导,混为一谈。
B、等价无穷小代换在加减时不是不能使用,而是有时
对,有时错。这本身说明的是等价无穷小代换缺陷,
而忽悠成性的教师,不到万不得已绝不说实话!
这句实话就是:以麦克劳林级数、泰勒级数展开为准!
言下之意就是:等价无穷小代换本来就是用来玩弄学生的!
等价无穷小代换仅仅只是剽窃了第一项,
就拿到涉世未深的孩子们面前招摇过市。
C、自然对数是 lnx,其中的 l,是 L 的小写,不是 i 的大写。
这种最基本的符号法 notation,居然有很多教师糊里糊涂。
D、分母上的2,来源于分子有理化后,分母上乘以一个因子,
这个因子是乘积形式,有定值,先行代入计算而得到。
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如有疑问,欢迎追问,有问必答,有疑必释。
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【提醒】
楼主日后若参加国际考试,请千万慎重,不要使用等价无穷小代换,
以免自取其辱、自毁前程。要使用就是用麦克劳林级数、泰勒级数,
才会万无一失。
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【恳请】
恳请有推选认证《专业解答》权限的达人,
千万不要将本人对该题的解答认证为《专业解答》。
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一旦被认证为《专业解答》,所有网友都无法进行评论、公议、监督。
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请体谅,敬请切勿认证。谢谢体谅!谢谢理解!谢谢!谢谢!
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就是无穷小只能用于乘法和除法运算,
追答
下面的2是因为把0代入了同时乘的式子中等于2
明白了没?
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