函数y=ln(x+根号下1+x²)的导函数为——
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解：
y=ln[x+√(1+x²)]
y'=1/[x+√(1+x²)]*[x+√(1+x²)']
=1/[x+√(1+x²)]*[1+(1/2)/√(1+x²) *(1+x²)']
=1/[x+√(1+x²)]*[1+(1/2)/√(1+x²) *2x]
=1/[x+√(1+x²)] *[1+x/√(1+x²)]
=1/[x+√(1+x²)] *[(√(1+x²)+x)/√(1+x²)]
=1/√(1+x²)
y=ln[x+√(1+x²)]
y'=1/[x+√(1+x²)]*[x+√(1+x²)']
=1/[x+√(1+x²)]*[1+(1/2)/√(1+x²) *(1+x²)']
=1/[x+√(1+x²)]*[1+(1/2)/√(1+x²) *2x]
=1/[x+√(1+x²)] *[1+x/√(1+x²)]
=1/[x+√(1+x²)] *[(√(1+x²)+x)/√(1+x²)]
=1/√(1+x²)
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(x+根号下1+x²)分之一×（1+1/（根号下1+x²））
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