Question

几道数学题，小学的很简单

1.一个圆柱的高是8厘米，底面周长是12.56厘米，如果沿它的底面直径竖直切开，那么表面积比原来增加了( )厘米。
2.有一张长方形纸，长6厘米，宽4厘米，把它横着或者竖着卷成圆柱后（ ）的体积大。
①.底面周长为4厘米。 ②.底面周长为6厘米。 ③.不能确定
3.一个圆柱形玻璃缸，底面直径是4分米，里面盛了水，若放入一个底面半径是1分米，高3分米的圆锥，圆锥全部浸沉在水中而水没有溢出，玻璃缸内的水面升高了多少分米？（要算式）

Answer 1

1. 2×3.14×r=12.56
r=2
如果沿它的底面直径竖直切开，那么表面积比原来增加了两个截面的面积，截面为长为8cm，宽为2cm，增加的面积为2×8×4=64平方厘米。
所以表面积比原来增加了( 32平方 )厘米。
2.选②.
解析：①.底面周长为4厘米时，由2πr=4，得r=4/2π=2/π，所以圆柱的体积为πr²h=24/π;
②.底面周长为6厘米时，由2πr=6，得r=6/2π=3/π，所以圆柱的体积为πr²h=36/π。
3.玻璃缸内的水面升高部分的体积与圆锥的体积相等，设玻璃缸内的水面升高了h分米，则
圆锥的体积V=π×1²×3/3=π
玻璃缸内的水面升高部分的体积V=π×2²×h=4πh，
所以4πh=π
所以h=1/4=0.25
所以玻璃缸内的水面升高了0.25分米.

Answer 2

1 表面积增加了=(12.56÷3.14)×8×2=64cm²
2 横着的体积=4×(6÷π÷2)²×π=36/π
竖着的体积=6×(4÷π÷2)²×π=24/π
所以 底面周长为6厘米的体积大 选(2)
3 水面升高了=(1×1×π)×3÷3÷(4÷2)²÷π=1/4分米

Answer 3

1。 2r*3.14=12.56 r=2 那么比原来增加的表面积就是 2*（2*r*8）=2*（2*2*8）=64cm^2
2. 选②
3。 先求圆锥的体积 v=1/3 底面积乘高 =1/3*3.14*1^2*3=3.14dm^2
再用该圆锥的体积除以圆柱的底面积 （原因是体积没变 自己想想）
h=v/s=3.14/（4/2)^2*3.14=0.25dm 水面升高2,.5dm

Answer 4

1.64平方厘米
2.选2
3.圆锥体积=1/3*3.14*3=3.14平方分米
玻璃钢水面升高3.14/3.14*2^2=0.25分米

Answer 5

64平方厘米
②底面周长为6厘米
3, 0.25分米