Question

行阶梯型矩阵最后一行一定要全为零吗

Answer 1

行阶梯型矩阵最后一行不一定要全为零。

行阶梯形矩阵 是指一个矩阵每个非零行的非零首元都出现在上一行非零首元的右边,同时没有一个非零行出现在零行之下.

如：

1 3 0 1

0 2 1 0

0 0 0 1

如果行列式等于0，如果行列式不为0。

扩展资料：

一个矩阵成为阶梯型矩阵，需满足两个条件：

（1）如果它既有零行，又有非零行，则零行在下，非零行在上。

（2）如果它有非零行，则每个非零行的第一个非零元素所在列号自上而下严格单调上升。

阶梯型矩阵的基本特征：

如果所给矩阵为阶梯型矩阵则矩阵中每一行的第一个不为零的元素的左边及其所在列以下全为零。

Answer 2

不一定，
如果行列式等于0，那么其矩阵化为阶梯型后，最后一行必全化为0（应该说此n阶矩阵的秩为r，那么就有n-r行为0）
如果行列式不为0，那么化为阶梯型矩阵后任何一行都不会全为0，只需将各行第一个非零元素化为1.

Answer 3

能化为0的情况下，需要全为0
不能化为0第情况下，需要将各行第1个非零元，化成1

Answer 4

不是的！为零就是零，不全为零时也【不可能】强求。