Question

高中数学，参数方程，详解。

Answer 1

此类问题，如果对极坐标不熟悉，就转化成直角坐标来解，题目也要求得到直角坐标的方程。
ρ=1，是一个圆，圆心在原点（极点），半径是1，对应直角坐标方程是x²+y²=1；
N的直角坐标x=√2cos（π/4）=1，y=√2sin（π/4）=1，N（1,1）；
（I）设M（xm，ym），xm²+ym²=1，G坐标（x，y），根据向量加法与坐标的关系得：
x=xm+1，y=ym+1；xm=x-1，ym=y-1；代入上面的方程：
（x-1）²+（y-1）²=1，这就是G的轨迹C2的方程，也是一个圆，圆心N（1,1），半径也是1！
（II）这个参数方程中，t就是直线上坐标为（x，y）的点到P（2,0）的距离，这个距离是有方向（正负）的，从第二个式子知道，y与t成正比，因此可以将t的y轴分量与y轴同向定为正方向（向上方）。
所以|PA|=|t1|，|PB|=|t2|
|PN|=√[(2-1)²+（0-1）²]=√2>1，∴P点在圆N的外边，PA、PB是同向的，t1、t2同号，
将参数方程代入C2的轨迹方程：
（2-t/2-1）²+（t√3/2-1）²=1
（1-t/2）²+（t√3/2-1）²=1
1-t+t²/4+3t²/4-t√3+1=1
t²-（1+√3）t+1=0
根据韦达定理：

t1+t2=1+√3
t1t2=1
可见t1，t2都是正数，
1/|PA|+1/|PB|
=1/t1+1/t2
=（t1+t2）/（t1t2）
=1+√3

Answer 2

题还是自己多练习为好