Question

正弦交流电，角度和U怎么算的？

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Answer 1

　　解：两种解法。
　　1、三角函数法：U1即AB的长度，U2即BC的长度；∠DAB=60°-30°=30°，所以∠ABC=180°-∠DAB=180°-30°=150°，根据余弦定理：
　　U²=U1²+U2²-2×U1×U2×cos∠ABC=6²+4²-2×6×4×cos150°=36+16-48×（-0.866）=93.57。
　　所以：U=√93.57=9.67（V）。
　　再使用余弦定理，计算α的值：U2²=U²+U1²-2×U×U1×cosα，所以：
　　cosα=（U²+U1²-U2²）/（2×U×U1）=（9.67²+6²-4²）/（2×9.67×6）=113.51/116.04=0.9782。
　　α=11.98°，因此：φ=30°+α=30+11.98°=41.98°。
　　2、相量法：U1（相量）=6∠30°=5.1962+j3，U2（相量）=4∠60°=2+j3.4641。
　　所以：U（相量）=U1（相量）+U2（相量）=5.1962+j3+2+j3.4641=7.1962+j6.4641=√（7.1962²+6.6461²）∠artan（6.4641/7.1962）=9.67∠41.93°（V）。
　　所以：U=9.67V，φ=41.93°