请问这道题怎么做？怎么分析？希望写一下，谢谢。
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填入: 1<e≤2
设双曲线的左焦点是F1(-c,0)
由已知|PF1|=2|OM|=c/2 (中位线)
|PF2|=|PF1|+2a=(c/2)+2a (|PF2|-|PF1|=2a)
由|PF1|+|PF2|≥2c 得
(c/2)+((c/2)+2a)≥2c
2a≥c
e=c/a≤2
又e>1
所以 离心率的取值范围是1<e≤2
希望能帮到你！
设双曲线的左焦点是F1(-c,0)
由已知|PF1|=2|OM|=c/2 (中位线)
|PF2|=|PF1|+2a=(c/2)+2a (|PF2|-|PF1|=2a)
由|PF1|+|PF2|≥2c 得
(c/2)+((c/2)+2a)≥2c
2a≥c
e=c/a≤2
又e>1
所以 离心率的取值范围是1<e≤2
希望能帮到你！
追问
PF1怎么会等于F1F2
追答
|PF1|=2|OM| (中位线)
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