Question

请教一道题，预习初二数学，第3题。我孩子说参考答案，错了。请学霸和老师帮忙详细解答一下。我不会辅导

请教一道题，预习初二数学，第3题。我孩子说参考答案，错了。请学霸和老师帮忙详细解答一下。我不会辅导孩子。非常感谢。

Answer 1

答案
D
解析
解：连接BD，
∵四边形ABCD是菱形，
∴AD=AB，∠ADB= 1 2 ∠ADC，AB∥CD，
∵∠A=60°，
∴∠ADC=120°，∠ADB=60°，
同理：∠DBF=60°，
即∠A=∠DBF，
∴△ABD是等边三角形，
∴AD=BD，
∵∠ADE+∠BDE=60°，∠BDE+∠BDF=∠EDF=60°，
∴∠ADE=∠BDF，
∵ 在△ADE和△BDF中，
{
∠ADE=∠BDF
AD=BD
∠A=∠DBF
，
∴△ADE≌△△BDF（ASA），
∴DE=DF，
∵∠EDF=60°，
∴△EDF是等边三角形，
∴②正确；
∴∠DEF=60°，
∴∠AED+∠BEF=120°，
∵∠AED+∠ADE=180°-∠A=120°，
∴∠ADE=∠BEF；
故④正确．
∵∠ADE=∠BDF，
同理：∠BDE=∠CDF，
但∠ADE不一定等于∠BDE，
∴AE不一定等于BE，
故①错误；
∵△ADE≌△△BDF，
∴AE=BF，
同理：BE=CF，
但BE不一定等于BF．
故③错误．
所以选d