Question

大学物理，湖中有一小船，岸边有人用绳子跨过一高处的滑轮拉船，当人拉绳的速度大小为u的时候，求小船的

大学物理，湖中有一小船，岸边有人用绳子跨过一高处的滑轮拉船，当人拉绳的速度大小为u的时候，求小船的水平加速度，
我已经求出小船的水平速度是v=u/cos a, 其中a 为船水平方向和绳方向的夹角

Answer 1

坐标如图示

v=-u/cos a=-u√(x^2+h^2)/x

a=dv/dt=-u√(x^2+h^2)/x=-uv(-h^2)/(x^2√(x^2+h^2)) ,右端乘以 u/u，

并带入 v=-u√(x^2+h^2)/x ，再整理：

a=-u^2.h^2/x^3

Answer 2

郭敦荣回答：
从你的解题思路上看你还不懂得高等物理学与高等数学怎样联系，你尚未掌握住学好大学物理的金钥匙。
设船头高度为h，与岸边的原距离为a，船头P点坐标为P（x，y），拉动时间为t，t=0时，P（x，y）= P（a，h），拉绳长l=c=√（x²+h²）=√（a²+h²），
t有个增量为Δt时，x有增量Δx（负值），l有增量（负值）Δl，
Δl= uΔt，l=√（a²+h²）－uΔt，
x = a－Δx，
[√（a²+h²）－uΔt] ²=（a－Δx）² + h²，
化简得，a²+h²－2uΔt√（a²+h²）－（uΔt）²=a²+h²－2aΔx+（Δx）²
2uΔt√（a²+h²）+（uΔt）²=2aΔx－（Δx）²，
当Δt→0时，Δx→0，分别记为dt和dx，
于是，2udt√（a²+h²）+（udt）²=2adx－（dx）²
两边积分得，[u√（a²+h²）]t²+（1/3）u²t^3=2ax－（1/3）x^3
[u√（a²+h²）]t²+（1/3）u²t^3－2ax+（1/3）x^3=z=0
dt/dz=2ut√（a²+h²）+u²t²，
dx/dz=x^2－2a，
∴速度v =dx/dt=（x^2－2a）/[2ut√（a²+h²）+u²t²]
（dt/dz）′=2u√（a²+h²）+2u²t，
（dx/dz）′=2x，
∴水平加速度a =（dx/dt）′=2x/[2u√（a²+h²）+2u²t]。

Answer 3

Answer 4

设船所在坐标为(x,0),滑轮所在坐标为(0,y).
船距离滑轮s=(x^2+y^2)^0.5-Vt
解得x=((Vt+s)^2-y^2)^0.5
船的即时速度v=delta(x)/delta(t)=V(Vt+s)((Vt+s)^2-y^2)^(-0.5)
上式中s指船与滑轮的初始距离,为常数.
船的即时加速度a=delta(v)/delta(t)=-((Vy)^2)((Vt+s)^2-y^2)^(-1.5)
上式中s指船与滑轮的初始距离,为常数.
可见船是做加速度越来越大的变加速运动.