一道数学计算题!!!初一的
3的平方-1的2次方=8×1,5的平方-3的平方=8×2……写出规律一般形式,写出猜想。用平方差公式说明猜想正确性...
3的平方-1的2次方=8×1,5的平方-3的平方=8×2……写出规律一般形式,写出猜想。用平方差公式说明猜想正确性
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3²-1=8×1,5²-3²=8×2,7²-5²=8×3,9²-7²=8×4,.......,(2n+1)²-(2n-1)²=8×n
证明:(2n+1)²-(2n-1)²=(4n²+4n+1)-(4n²-4n+1)=8n
证明:(2n+1)²-(2n-1)²=(4n²+4n+1)-(4n²-4n+1)=8n
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3^2-1^2=8x1
5^2-3^2=8x2
....
(2n+1)^2-(2n-1)^2=8xn
证明
(2n+1)^2-(2n-1)^2
=(2n+1+2n-1)(2n+1-2n+1)
=4n*2
=8n
所以成立
5^2-3^2=8x2
....
(2n+1)^2-(2n-1)^2=8xn
证明
(2n+1)^2-(2n-1)^2
=(2n+1+2n-1)(2n+1-2n+1)
=4n*2
=8n
所以成立
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3^2-1^2=8x1
5^2-3^2=8x2
....以此类推
(2n+1)²-(2n-1)²=8×n
证明
(2n+1)^2-(2n-1)^2
=(2n+1+2n-1)(2n+1-2n+1)
=4n*2
=8n
5^2-3^2=8x2
....以此类推
(2n+1)²-(2n-1)²=8×n
证明
(2n+1)^2-(2n-1)^2
=(2n+1+2n-1)(2n+1-2n+1)
=4n*2
=8n
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3^-1^1=8×1
5^2-3^2=8×2
7^2-5^2 = 8×3
……
(2n+1)^2-(2n-1)^2 = 8×n
证明:
(2n+1)^2-(2n-1)^2 = 4n×2 = 8×n
5^2-3^2=8×2
7^2-5^2 = 8×3
……
(2n+1)^2-(2n-1)^2 = 8×n
证明:
(2n+1)^2-(2n-1)^2 = 4n×2 = 8×n
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