请教奥数题最小公倍数

18010个连续的三位数最大的不超过130，这10个数的和是77的倍数，求这10个数。181五个连续自然数的和能分别被2，3，4，5，6整除，求满足此条件的最小的一组数。... 180 10个连续的三位数最大的不超过130，这10个数的和是77的倍数，求这10个数。

181 五个连续自然数的和能分别被2，3，4，5，6整除，求满足此条件的最小的一组数。

182 三个连续自然数的最小公倍数是168，求这三个数。

183 两个互质的合数，它们的最小公倍数是90，求这两个数。展开

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#热议# 为什么有人显老，有人显年轻？

文伟何
2012-03-12

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五个连续自然数的和能分别被2，3，4，5，6整除，求满足此条件的最小的一组数。
五个连续自然数的和能分别被2，3，4，5整除，求满足此条件的最小的一组数。
和能分别被2整除则奇数是偶数个，则5个数偶数开头。任意连续5个数的和都能被5整除；
能被2，3整除就能被6整除。现在考虑被4整除。则设这5个数为2k,2k+1,2k+2,2k+3,2k+4
他们的和为10k+10,要能被4整除，只需要5k+5能被2整除。只需要k为奇数。考虑被3整除，只需要2k+2能被3整除，只需k+1能被3整除。则最小的k为5.则这5个数为10,11，12,13,14