Question

请教奥数题最小公倍数

184 老师在黑板上写下三个数：108，396，A，让同学们求它们的最小公倍数。小马虎误将108当做180进行计算，结果竟然与正确答案一致。A最小等于几？

185 把一个能被 2、3、7整除的数分成两个数的和，使得其中一个能被4整除，另一个能被9整除，并且所得的商相同。分成的两个数最小是几？

186 a，b，c是三个不同的自然数，且a÷b= 2，b÷c=3。请用字母表示a，b，c的最大公因数与最小公倍数的乘积。

187 两个数的最大公因数是6，最小公倍数是144，求这两个数。

Answer 1

184题。先分解108=2*2*3*3*3,180=2*2*2*5*3*3,396=2*2*3*33，因为108当成180答案也对，就是把108加进去也还是那个最小公倍数，那就是把108和180的非公因数相乘就是A啦。也就是可以满足条件的最小数啦就是5*2*3=30

185.题都能被2.3.7整除，那这个数就是（2*3*7）*b。因为他们都能被4和9整除.商相同设为a。则4a+9a=（2*3*7）*b得到13a=42b，13和42的最小公倍数546就是那个都能被2.3.7整除的数，那这两个数最小就是4*42和9*42
186.题a/b=2得a=2b,b/c=3,得b=3c，则a=6c，最大公因数就是c，最小公倍数就是a=6c，最大公因数与最小公倍数乘积就是a*c=6c平方
187.最大公因数为6，最小公倍数为144=2*3*3*2*2*2.最大公因数为6则这两个数都有2*3.而且剩下的两个数必须互质才能保证最大公因数为6，则就只有分成2*2*2和3啦，所以这两个数就是2*3*2*2*2和2*3*3也就是48和18啦

Answer 2

最小公倍数