Question

请教奥数题 最小公倍数

197 四个连续奇数的最小公倍数是6435，这四个数中最大的一个数是几？

198 某年级150名同学准备选一名同学在庆祝教师节大会上给老师献花。选举的方法是：让150名同学排成一排，由第一名开始报数，报奇数的同学落选退出队列，报偶数的同学站在原位置不动，然后再从头报数，如此继续下去，最后剩下的一名当选。小胖非常想去，他在第一次排队时应该站在队列的什么位置上才能被选中？

199 哥哥和弟弟玩扑克，哥哥整好牌后让弟弟从上往下取出所有第奇数张牌，这样，第一次弟弟拿走了27张牌，还剩下27张牌；哥哥又让弟弟从上往下取出剩下牌的第奇数张牌，这样，弟弟又拿走了14张牌，剩下13张牌……如此一直进行到剩下最后1张牌。哥哥说：“这张牌是大王。”弟弟翻开一看果然是大王。你知道一开始哥哥把大王放在第几张吗？

Answer 1

197 6435=3*3*5*11*13,显然这四个数是9 11 13 15 最大的数是15
198 每次落选的是奇数报数的同学，留下的都是偶数，所以每刷选一次，
就至少落选一半同学。所以每次报数必须保证自己是2 的倍数，而2的7次
方128，小于2的8次方256，所以只要报数7次就就可以选出献花的同学，
而这个位置就是第一次
报数时的第128位置上的同学
199 这个和上题一样，2的6次方等于64,2的5次方等于32，所以大王应该放在第32张