Question

请帮助我解答下面的数学题，请写清解题过程。谢谢！

黑板上写有1—100这一百个自然数，划去前两个数后，把它们的和写在这串数的最后面；然后再划去前两个数后，把它们的和写在这串数的最后面；…照这样进行下去，直到只剩下一个数为止。问：倒数第二个数是多少？

Answer 1

第一次两两相加得出50个数(n)
3、7、11…197、199(3是1-2的和，7是3-4的和…199是99-100的和)
第二次两两相加得出25个数
10、26、42…378、394(10是1-4的和，26是5-8的和…394是97-100的和)
第三次两两相加得出13个数
394、36、100…676、740(36是1-8的和，100是9-16的和…，394没有配对留在前面)
第四次两两相加得出7个数
740、430、264…1032、1288(430是97-100与1-8的和，264是9-24的和…，740没有配对留在前面)
第五次两两相加得出4个数
1288、1170、784、1808(1170是89-100与1-8的和，784是9-40的和…，1288没有配对留在前面)
第六次两两相加得出2个数
2458、2592(1170是73-100与1-8的和，784是9-72的和)

2592就是倒数第二个数。(j)

原理：每一次相加，就是把2的n次方个数进行汇总。由于100不是2的完全平方数，造成数列汇总的首尾相连，但每次都有一个数是从9开始对2的n次方个数进行汇总，最多可到2的5次方即64个数汇总（9-72的汇总），再汇总一次就归并为5050了。

我把数列全部列出是为了能看的更清楚，希望对你有帮助。(z)

Answer 2

共做99次
前50次得3，7，11，。。。，195，199；
再25次得10，26，。。。。，378，394；
再12次得394，36，100，164，228，292，356，420，484，548，612，676，740；
再6次得740，430，264，520，776，1032，1288；
再3次得1288，1170，784，1808；
再2次得2458，2592；
答案为2592

Answer 3

哇呀
太复杂了
俺不想算罗