Question

若角1=角2，角3=角4，角5=角6，求证：ED//(平行)FB (如下图所示)

Answer 1

证明：∵∠3=∠4，

∴CF∥BD，

∴∠5=∠FAB；

∵∠5=∠6，

∴∠6=∠FAB，

∴AB∥CD，

∴∠2=∠EGA；

∵∠1=∠2，

∴∠1=∠EGA，

∴ED∥FB．

Answer 2

证明：
∵∠2、∠4、∠6为三角形ECD的内角
∴∠2+∠4+∠6＝180 （三角形内角和特性）
∵∠FBD＝∠1+∠5,∠1＝∠2, ∠3＝4, ∠5＝∠6
∴∠FBD+∠3＝∠2+∠6+∠4＝180
∴ED∥FB （同旁内角互补，两直线平行）

Answer 3

∠3=∠4
则BD||CF
所以
∠BAF=∠5
又
∠C=∠5
所以
∠BAF=∠C
所以 CD||AB
所以∠2=∠BGD

又∠2=∠1
所以
∠1=∠BGD
所以BF||ED

Answer 4

∠3=∠4
则BD||CF
所以
∠BAF=∠5
又
∠C=∠5
所以
∠BAF=∠C
所以 CD||AB
所以∠2=∠BGD
又∠2=∠1
所以
∠1=∠BGD
所以BF||ED