求全微分，高等数学。谢谢
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因为 z=u^v，所以dz=[v*u^(v-1)]du+[(u^v)*ln u]dv,
而，du=y*sin x dx+ sin x dy, dv =cos y dx -x*sin y dy
所以，dz=[v*u^(v-1)](y*sin x dx+ sin x dy)+[(u^v)*ln u](cos y dx -x*sin y dy)
=[(v*u^(v-1))*y*sin x+(u^v*ln u)*cos y)]dx
+ [v*u^(v-1)*sin y-(u^v)*ln u*x*sin y dy
于是，dz/dx=[(v*u^(v-1))*y*sin x+(u^v*ln u)*cos y)]
而，du=y*sin x dx+ sin x dy, dv =cos y dx -x*sin y dy
所以，dz=[v*u^(v-1)](y*sin x dx+ sin x dy)+[(u^v)*ln u](cos y dx -x*sin y dy)
=[(v*u^(v-1))*y*sin x+(u^v*ln u)*cos y)]dx
+ [v*u^(v-1)*sin y-(u^v)*ln u*x*sin y dy
于是，dz/dx=[(v*u^(v-1))*y*sin x+(u^v*ln u)*cos y)]
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