Question

求解答物理题

如图所示的电路，电阻R2的阻值为12Ω，且RL：R2=2：1．闭合开关，电压表示数为12V，调节滑动变阻器滑片至变阻器中点位置时，灯泡正常发光，变阻器消耗电功率为1W，求：
（1）灯泡L的额定功率是多少？
（2）滑动变阻器的最大阻值是多少？
求解

Answer 1

这题挺有意思，是个一元二次方程。
设R1在中点时阻值为R1/2=X
由RL：R2=2：1得RL=2R2=2*12=24
12/（12+24+X）=i
Xi2=1W，即i=根号（1/X），代入上式，得
12/（36+X）=根号（1/X），两边平方，得
144/（36+X）2=1/X
整理，得：X2-72X+36=0
即（X-36）2=0
得X=36，即滑动变阻器的最大阻值是2*36=72
得i= i=根号（1/X）= 根号（1/36）=1/6
RL的功率=Rli2=24*（1/6）2=24/36=2/3W

追问

滑动变阻器滑片在中间

追答

滑动变阻器滑片在中间，才把X=R1/2代入公式呀。
X=12，R1的最大值是2*36=72