已知:a的平方-3a+1=0，求a的平方+a的平方分之1的值
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a²-3a+1=0
两边除以a
a-3+1/a=0
a+1/a=3
两边平方
a²+2+1/a²=9
a²+1/a²=7
两边除以a
a-3+1/a=0
a+1/a=3
两边平方
a²+2+1/a²=9
a²+1/a²=7
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解：
a²-3a+1=0
a≠0
两边同除以a
a-3+1/a=0
a+1/a=3
两边平方
a²+1/a²+2=9
所以 a²+1/a²=7
a²-3a+1=0
a≠0
两边同除以a
a-3+1/a=0
a+1/a=3
两边平方
a²+1/a²+2=9
所以 a²+1/a²=7
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a^2+1/a^2=(a+1/a)^2-2
=((a^2+1)/a)^2-2
由于a^2-3a+1=0,所以a^2+1=3a
于是，原式=(3a/a)^2-2=7
=((a^2+1)/a)^2-2
由于a^2-3a+1=0,所以a^2+1=3a
于是，原式=(3a/a)^2-2=7
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a²-3a+1=0等式两边同除以aa-3+1/a=0a+1/a=3a²+1/a²=(a+1/a)²-2=3²-2=7
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a^2-2a+1=a
a-2+1/a=1
a+1/a=3
则a^2+1/a^2=(a+1/a)^2-2=9-2=7
a-2+1/a=1
a+1/a=3
则a^2+1/a^2=(a+1/a)^2-2=9-2=7
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