Question

求解关于数列和排列组合的数学题，后加分 能解一题是一题我另外加分

【数列】
1.』 已知一个有现象的等差数列的前4项的和为21，末4项的和为67，若这个数列的和为286，求项数
2.』 在等比数列{An}中：a3a4a5a6a7=1024，求a2a8
3.』 设某厂一月份产值为a万元，十二月份的产值为b万元，若该厂每月的增产值相同，求十月份的产值
4.』 在一次招聘会上，有加以两家公司开出的工资标准分别是：
甲：第一年月工资1500元，以后没见月工资比上一年工资增加230元
乙：第一年月工资2000元，以后每年月工资在上一年月工资基础上递增5%
设某人年初想从甲乙两公司中选择一家公司去工作，问：
（1） 若该人分别在甲公司或乙公司连续工作两年，他在两公司第二年的月工资分别为多少
（2） 该人打算连续在一家公司工作10年，从哪家公司得到的报酬比较多

【排列与组合】

1.』 现有4名学生，去参加5个不同的课外小组，问：
（1） 每名学生只参加一个兴趣小组的分法有多少种
（2） 每名学生之参加一个兴趣小组，而且每个小组至多有一名学生参加的分法有多少种

2』.12名学生分为三组活动，魅族分别是5、4、3人，共有多少种不同的分法
3』. 袋中有红球5个白球4个，从中人去两个，取出的两个球颜色相同的取法有多少种
4』. 班级里包括文娱委员在内的12人中，要选拔6位同学参加比赛，委员本人必须参加，有多少种不同的选法
5』. 袋中有红球5个，白球3个，黑球2个，从中任取两球，取出两个球颜色不同的取法有多少种
6』. 从5名男同学和4名女同学中选3人参加一个座谈会，代表中必须有女同学，共有多少种不同的选法
7』. 空间一条直线和直线外的四点，四点钟没有任何三点共线，最多可以确定多少个不同的平面

Answer 1

组合题: 1 (1) ,5的4次方=625,
( 2), A(5,4)=5X4X3X2=120
2, C(12,3 ) * C(9,4) *C(5,5)=27720
3, C(5,2) * C(4,0) + C(5,0) * C(4,2)=10+6=16.
4, C(1.1) * C(11,5) =462
5, C(10,2)- C(5,2) - C(3,2) -C(2,2) = 31. 或 C(5,1)*C(2,1) +C(3,1)*C(2,1)+ C(5,1)*C(3,1)
=31
6, C(9,3) - C(5,3) =74
7, C(4,1) +C(4,3)=8

Answer 2

数列
1.a1+an=a2+a(n-1)=a3+a(n-2)=a4+a(n-3)所以4(a1+an)=21+67=88,a1+an=22
n（a1+an）/2=286，n=13
2.a3a7=a4a6=a5a5=a2a8,a3a4a5a6a7=1024
(a2a8)^5=1024^2, a2a8=16
3.1到12月成等差数列，d=(b-a)/11，10月产值为a+9(b-a)/11=2a/11+9b/11
4.在甲：1500+230=1730 在乙2000*1.05=2100
连续工作十年，在甲是等差数列a1=1500, d=230,n=10
s=(1500+1500+230*9)*10/2=25350
在乙是等比数列b1=2000, q=1.05, n=10
s=2000(1.05^10-1)/(1.05-1)=25155.8

排列组合
1. 1)5^4=625 1.2)5*4*3*2=120
2. (12C5)(7C4)=27720
3.5C2+4C2=16
4. 11C5=462
5.10C2-5C2-3C2-2C2=31
6. 9C3-5C3=74
7. 4C1+4C3=8

Answer 3

数列
1，设首项为a1，末项为an，项数为n，则4（a1+an）=21+67=88，a1+an=22
n（a1+an）/2=286，n=13
2，a3a7=a4a6=a5a5=a2a8,a3a4a5a6a7=1024
a2a8=4或者a2a8=-4
3,a+10d=b,d=(b-a)/10,十月份的产值为a+9d=9b/10+a/10