Question

(m+n)^2-(2m-n)(2m+n)+(2m+n)^2如何因式分解

Answer 1

(m+n)²-(2m-n)(2m+n)+(2m+n)²=(m+n)²+[(2m+n)²-(2m-n)(2m+n)]=(m+n)²+(2m+n)[(2m+n)-(2m-n)]=(m+n)²+2n(2m+n)=m²+4mn+3n²=(m+n)(m+3n)

Answer 2

(m+n)^2-(2m-n)(2m+n)+(2m+n)^2
=(m+n)²+(2m+n)(2m+n-2m+n)
=m²+2mn+n²+2mn+2n²
=m²+4mn+3n²
=(m+3n)(m+n)

追问

倒数第三步应该是
=m²+2mn+n²+4mn+2n²
=m²+6mn+3n²
接下来怎么办？

追答

你说的对，我少算一个2了
这样后就不能在实数范围内分解了

Answer 3

(m+n)^2-2(m+n)(2m+n)+(2m+n)^2
=(m+n-2m-n)²
=(-m)²
=m²

追问

与题不符