Question

一次函数y=kx+3的图象与反比例函数y=m/x（x＞0）的图象交于点P，PA⊥x轴于点A，PB⊥y轴于点B

象分别交x轴、y轴于点C、D，且S△DBP=27，OC/CA=1/2。（1）、求点D的坐标。（2）求一次函数与反比例函数的解析式。（3）根据图象写出当x取何值时，一次函数的值小于反比例函数的值。要过程！！看好条件！！在线等10分钟！！

Answer 1

解：
（1）在一次函数y=kx+3中，令x=0，得y=3，所以点D的坐标为（0，3），OD=3。
（2）OC/CA=1/2，则OC=OA，PA⊥x轴于点A，PB⊥y轴于点B，则PB=OA，所以OC=PB，由于△DBP与△DOC相似，PB：OC=BD：OD，所以BD=OD=3，S△DBP=27，即0.5*BD*PB=27，解得PB=18，所以C点的坐标为（-18，0），代入y=kx+3，求得k=1/6，所以一次函数的解析式为y=x/6+3，一次函数y=kx+3的图象与反比例函数y=m/x（x＞0）的图象交于点P，所以x/6+3=m/x，把x=18代入，解得m=108，所以反比例函数的解析式为y=108/x，
（3）当0<x<18时，一次函数的值小于反比例函数的值。

Answer 2

解：
（1）一次函数y=kx+3的图象与y轴交于点D，所以点D的坐标为（0，3）；
（2）依题意，OC/CA=1/2，则OC=OA，设P点的坐标为（x，kx+3），则A点坐标为（x，0）、C点坐标为（-x，0），B点坐标为（0，kx+3），所以(kx+3-3)*x=54且-kx+3=0，解得x=18，k=1/6，kx+3=21，所以一次函数与反比例函数的解析式分别为y=x/6+3，y=378/x（x＞0）；
（3）根据图象可知当0<x<18时，一次函数的值小于反比例函数的值。