已知(2011-a)*(2009-a)=2012,求(2011-a)^2+(2009-a)^2的值.
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令x=2011-a
y=2009-a
则xy=2012
且x-y=2
两边平方
x²-2xy+y²=4
所以原式=x²+y²=4+2xy=4028
y=2009-a
则xy=2012
且x-y=2
两边平方
x²-2xy+y²=4
所以原式=x²+y²=4+2xy=4028
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(2011-a)^2+(2009-a)^2
=(2011-a)^2+(a-2009)^2
=[(2011-a)+(a-2009)]^2-2(2011-a)*(a-2009)
=4+2*2012
=4+4048
=4052
=(2011-a)^2+(a-2009)^2
=[(2011-a)+(a-2009)]^2-2(2011-a)*(a-2009)
=4+2*2012
=4+4048
=4052
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