Question

如图，正比例函数y=(1/2)x的图像与反比例函数y=k/x（k不等于0）在第一象限的图像交与A点，过点A作x轴的垂

线，垂足为M，且三角形OAM的面积为1.

（1）求反比例函数的解析式；
（2）如果B为反比例函数在第一象限的图像上的点（点B与点A不重合），且B点的横坐标为1，在x轴上求一点P，使PA+PB最小。
过程详细点

Answer 1

∵S三角形OAM=1
∴OA·OM=2
即X·Y=2
又∵k=xy
∴y=2/x

作B关于x轴的对称点B'，连接AB'。
设A和B'过直线y'=k'x+b
∵y=(1/2)x与y=2/x交于点A
∴(1/2)x=2/x
解得x1=2，x2=-2（不合题意，舍去）
又∵B的横坐标1
∴B（1,2）A（2,1）
∴B'（1，-2）
-2=k'+b 1=2k'+b
∴k'=3 b=-5
∴y'=3x-5
当y=0时 x=5/3
∴当P（5/3,0）时PA+PB最小