Question

如图 四边形abcd中∠A=∠C,∠B=∠D,问AB与CD有什么关系？为什么？BC与AD呢？

图

Answer 1

AB∥CD，AD∥BC
证明：
∵四边形ABCD
∴∠A+∠B+∠C+∠D＝360
∵∠A＝∠C，∠B＝∠D
∴∠A+∠B+∠A+∠B＝360, ∠A+∠D+∠A+∠D＝360
∴∠A+∠B＝180, ∠A+∠D＝180
∴AB∥CD，AD∥BC （同旁内角互补，两直线平行）

Answer 2

AB∥CD，AD∥BC
证明：
∵四边形ABCD
∴∠A+∠B+∠C+∠D＝360
∵∠A＝∠C，∠B＝∠D
∴∠A+∠B+∠A+∠B＝360, ∠A+∠D+∠A+∠D＝360
∴∠A+∠B＝180, ∠A+∠D＝180
∴AB∥CD，AD∥BC （同旁内角互补，两直线平行）

Answer 3

自己想想，挺好做的，AB∥CD，AD∥BC
证明：
∵四边形ABCD
∴∠A+∠B+∠C+∠D＝360（已知）
∵∠A＝∠C，∠B＝∠D（等量关系）
∴∠A+∠B+∠A+∠B＝360, ∠A+∠D+∠A+∠D＝360
∴∠A+∠B＝180, ∠A+∠D＝180
∴AB∥CD，AD∥BC （同旁内角互补，两直线平行）
不知道对不对