Question

如图，在等腰直角三角形ABC中，∠BAC=90°，∠B的角平分线交AC于点D，过C点作BD的垂线B

如图，在等腰直角三角形ABC中，∠BAC=90°，∠B的角平分线交AC于点D，过C点作BD的垂线BD的延长线于点E，交BA的延长线于点F。求证BD=2CE

Answer 1

延长BA,CE交于F ∵BE是∠FBC的角平分线,CE⊥BE ∴△BCF是等腰△,∠F = ∠ACF ∵∠BAC = =90° = ∠BEC ∠BDA = ∠EDC,∴E是FC的中点 ∴2CE = FC ∴∠ABD = ∠FCA 因为AB=AC所以△ABD≌△ACF所以BD=CF 所以BD=2CE

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谢谢

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客气了