求(2-1)(2+1)(2的平方+1)(2的4次方+1)...(2的32次方+1)+1的个位数字。求过程!!!!急需~~~

百度网友a9072b1
2012-03-12 · TA获得超过4546个赞
知道小有建树答主
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如果只计算个位数的话
2+1=3
2^2+1=5
2^3+1=9
2^4+1=7
2^5+1=3
2^6+1=5
……
依次循环3,5,9,7,3,5,9,7……
这样的32个数相乘,个位数是5,;
最后加1,个位数为5+1=6
missbond
2012-03-17
知道答主
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这是个规律题,只要去找规律就好了啊...
不难发现2的1,2,3,4,5,6,7,8,……次方的个位数分别为2,4,8,6,2,4,8,6,(前一个数×2取个位数)……即这是循环数列,2的32次方个位数就是6(因为32能被4整除,所以是完整的一个循环,简单点说7÷4=1……3,余数为3,即1,4,8,6中的第三个,即8;若余数为0即是第四个,即6),故(2^32+1)+1的个位数是8
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