Question

高一数学：这一步是如何化简得到的？

Answer 1

根据解析：sinα+cosα=2/3
两边平方：(sinα+cosα)²=4/9
sin²α + 2sinαcosα + cos²α=4/9
1 + 2sinαcosα=4/9
∴2sinαcosα=-5/9
∵sinα=2/3 - cosα
∴2cosα•(2/3 - cosα)=-5/9
(4/3)cosα - 2cos²α=-5/9
再利用求根公式和给定的α范围，求得cosα的值
然后所求的代数式
=(6sinαcosα)/(1+sinα/cosα)
=[3•(-5/9)]/[(cosα+sinα)/cosα]
=(-15/9)/[(2/3)/cosα]
=(-5/2)cosα
然后把cosα的值代入，得结论。

Answer 2

那个不是化简得到的
sinα+cosα=2/3
（sinα+cosα）²=sin²α+cos²α+2sinαcosα=4/9
2sinαcosα=-5/9
带入后，上下同乘cosα

Answer 3

这两个式子并不等，前面应该有其他条件，把题目照全

追问

帮帮忙

谢谢了，我懂了之后一定会采纳的