Question

用0、1、7、9四张卡片能组成多少个四位数？

Answer 1

因为是四位数，所以首位肯定不是“0”，从1、7、9里面选一个作为首位，共有3种；
剩下三位分别由0及另外两个数决定，利用全排列公式，有6种方式；
因此共有3x6=18个四位数。

追问

全排列公式是怎么样的？可以解释一下吗？

追答

排列的定义及其计算公式：从n个不同元素中，任取m(m≤n)个元素按照一定的顺序排成一列，叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个排列；从n个不同元素中取出m(m≤n)个元素的所有排列的个数，叫做从n个不同元素中取出m个元素的排列数，用符号 A(n,m)表示。 A(n,m)=n(n-1)(n-2)……(n-m+1)= n!/(n-m)!
简单地说，就是一组数按照顺序组合起来，比如1079是其中一个组合，1097是一个组合等。

Answer 2

千位数上不能是0，所以千位数上有3种选择；
千位数定了以后，百位数上还有3种选择，
然后十位数2种，个位数一种（前一位数确定以后，后面一位就少一种选择--因为是四张卡片，所以确定一个就少一个）
所以一共：
3*3*2*1=18个四位数

Answer 3

1790、7190、7910、9710、1079、7109、7019、1970、9170、9017、9071、1097、
12个

Answer 4

0179、0197、0719、0917、1079、1097、1790、1970、7019、7910、7109、7190、9170、9710、9017、9071.。。

Answer 5

18个

追问

你是怎么算出是18的，请说出算理好吗