Question

已知关于x的不等式1-x<2x+k+2的解集与不等式5x＞10的解集相同。

（1）求K的值
（2）求不等式1-x＜2x+k+2的最小整数解。

Answer 1

1-x<2x+k+2
x>(-1-k)/3
5x>10
x>2
(-1-k)/3=2
-1-k=6
k=-7
1-x<2x-7+2
3x>6
x>2
最小整数为3

Answer 2

(1)5x＞10 x>2
1-x<2x+k+2 -1-k<3x ( -1-k)/3 < x 所以
2= ( -1-k)/3 k=-7

(2) x>2 最小整数解 是3