Question

急啊！今天作业! 某公司有1200件新产品需要加工后投入市场，现有甲、乙两个工厂都想加工这批产品。已知甲

与乙工厂加工12件所用的时间相同，而甲工厂每天比乙工厂少加工20件新产品。加工时，公司需付的费用如下
需加工的产品数（件） 1200
甲工厂加工费（元|天） 80
乙工厂加工费（元|天） 130
工程师补助费（元|天） 10
（1）甲乙两工厂每天各能加工多少件新产品？
（2）公司制定产品加工方案如下
可以由每个厂家单独完成；也可以有两个厂家合作完成。在加工过程中，公司需要派一名工程师每天到厂进行技术指导，并负担工程师补助费，请你帮公司选一种既省时又省钱的方案，并说明理由。

Answer 1

解：（1）设甲工厂每天能加工x件产品，则乙工厂每天能加工1.5x件产品．
依题意得：960/x=960/1.5x+20．
解得：x=16．
检验：x=16是原方程的一个解．
答，甲工厂每天能加工16件，乙工厂每天能加工24件．
（2）甲工厂单独完成需960÷16=60（天），所需费用为80×60+5×60=5100（元）
乙工厂单独完成需960÷24=40（天），所需费用为120×40+5×40=5000（元）
设他们合作完成这批新产品所用时为y天．
则：（1/60+1/40）×y=1．
解得：y=24．
所需费用为（80+120）×24+5×24=4920（元）．
通过比较，选择甲、乙两家工厂合作完成这批产品比较合适．